System puntacji - rankingu stosuje się, aby określić szanse na wygraną jednego gracza występującego przeciw innemu. System punktacji stosowany w rankingu opracowano przy wykorzystaniu metod statystycznych i rachunku prawdopodobieństwa.
Liczba określająca ranking danego gracza jest liczbą całkowitą większą od 0. Początkowy ranking nieznanego gracza wynosi 0. Różnicę w rankingu dwóch graczy można zinterpretować w poniższy sposób:
| Różnica punktów rankingu | Prawdopodobieństwo wygranej |
|---|---|
| 0 | 0.50 |
| 100 | 0.64 |
| 200 | 0.76 |
| 400 | 0.91 |
| 800 | 0.99 |
Punkty rankingowe uaktualniane są za każdym razem gdy kończysz grę, poprzez dodanie lub odjęcie punktów od poprzedniego rankingu. Ilość odejmowanych lub dodawanych punktów zależy od wyniku ostatniej partii oraz od różnicy w rankingach rozgrywających ją graczy.
Obliczenia ilości punktówIlość odejmowanych lub dodawanych punktów oblicza się według wzoru:
Rn = Ro + K(W-We)
Rn - nowy ranking.
Ro - stary (poprzedni) ranking.
K - stała (wynosi 32 dla gracza o rankingu z zakresu 0-2099, 24 dla 2100-2399, 16 dla rankingu powyżej 2400).
W - wynik gry tzn. 1 dla wygranej, 0,5 dla remisu i 0 dla porażki.
We - oczekiwany wynik obliczony według poniższego wzoru:
We = 1/ (exp10(-dr/400) + 1)
gdzie:
dr - różnica w punktacji.
Suma zmian w rankingu dla obu graczy wynosi 0. Oznacza to, że tyle samo punktów odejmuje się przegranemu, co dodaje zwycięzcy. Proszę zwrócić uwagę, że jeżeli różnica w rankingu jest większa niż 719 punktów, to gdy wyżej notowany gracz wygra, nie zajdą zmiany w punktacji.
Obniżanie rankingu
Aby premiować częstą grę, ilość posiadanych punktów zmniejszana jest z każdego dnia o ilość zależną od aktualnej punktacji.
Ilość odejmowanych punktów oblicza się według wzoru:
Rn = ( Ro * Ro ) / 125000
gdzie:
Rn - nowy ranking
Ro - stary (z poprzedniego dnia) ranking
| Ranking | Ilość odejmowanych punktów |
|---|---|
| poniżej 353 | 1 |
| 354-500 | 2 |
| 501-612 | 3 |
| 613-707 | 4 |
| 708-790 | 5 |
| 791-866 | 6 |
| 867-935 | 7 |
| 936-1000 | 8 |
Jak widać gracze o wyższym rankingu zmniejszają stan posiadania szybciej.
Gracz o punktacji 500 osiągnie ranking 0 po około półtorej roku bez grania.
W przypadku rozgrywania kilku partii z tym samym przeciwnikiem w niedługim okresie czasu, zasady obliczania punktacji ulegają zmianie w następujący sposób:
Do obliczenia oczekiwanego wyniku gry używana jest zarówno różnica w punktacji graczy w chwili rozpoczęcia serii, jak i wyniki dotychczas rozegranych gier w danej serii.
Ogólnie rzecz biorąc jest to rozwinięcie zasad opisanych powyżej w rozdziale Obliczenia ilości punktów.
Ponieważ wraz z ilością rozegranych partii można bardziej precyzyjnie określić różnicę umiejętności, ilość odejmowanych lub dodawanych punktów jest zwiększana wraz ze wzrostem ilości rozegranych partii.
| Liczba partii w serii |
Maksymalna zmiana punktacji |
|---|---|
| 1 | 16 |
| 2 | 24 |
| 3 | 28 |
| 4 | 30 |
| 5 | 31 |
| nieskończoność | 32 |
Innymi słowy, stała K w równaniu powyżej jest mnożona przez wyrażenie 2-(1/2^(n-1)), gdzie n jest liczbą rozegranych gier.
Proszę zwrócić uwagę, że nawet jeżeli rozegramy partię z innym graczem pomiędzy grami z tym samym przeciwnikiem, nadal jest to traktowane jako seria partii.